//假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 
//
// 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 
//
// 注意：给定 n 是一个正整数。 
//
// 示例 1： 
//
// 输入： 2
//输出： 2
//解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
//1.  1 阶 + 1 阶
//2.  2 阶 
//
// 示例 2： 
//
// 输入： 3
//输出： 3
//解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
//1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
//2.  1 阶 + 2 阶
//3.  2 阶 + 1 阶
// 
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package leetcode.editor.cn;

public class _70_ClimbingStairs {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new _70_ClimbingStairs().new Solution();
        System.out.println(solution.climbStairs(3));
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int climbStairs(int n) {
            double sqrt5 = Math.sqrt(5);
            double res = (Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n + 1) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n + 1)) / sqrt5;
            return (int) res;
        }

        /**
         * 改了改动态规划
         * @param n
         * @return
         */
        public int climbStairs_dp_2(int n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            }
            int first = 1;
            int second = 2;
            for(int i = 3; i <= n; i++) {
                int third = first + second;
                first = second;
                second = third;
            }
            return second;
        }
        /**
         * 动态规划
         * @param n
         * @return
         */
        public int climbStairs_dp(int n) {
            if (n == 0) {
                return 0;
            } else if (n == 1) {
                return 1;
            } else if (n == 2) {
                return 2;
            }
            int[] dp = new int[n];
            dp[0] = 1;
            dp[1] = 2;
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                dp[i] = dp[i - 2] + dp[i - 1];
            }
            return dp[n - 1];
        }
        /**
         * 先老方法，递归
         * @param n
         * @return
         */
        public int climbStairs_digui(int n) {
            if (n == 0) {
                return 0;
            } else if (n == 1) {
                return 1;
            } else if (n == 2) {
                return 2;
            }

            return climbStairs_digui(n - 1) + climbStairs_digui(n - 2);
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}